উত্তর: (গ) দুইটি

উত্তর: (গ) জ্ঞাত সত্য

M S

$\therefore \text{ S \textemdash P}$

উত্তর: (গ) তৃতীয়

উত্তর: (খ) প্রতিবর্তনীয়

উত্তর: (ঘ) হেতু পদ

উত্তর: (গ) চতুষ্পদী অনুপপত্তি

উত্তর: (গ) আবর্তন

উত্তর: (ক) i ও iii

উত্তর: (খ) ‘+’ (যোগ) চিহ্ন

উত্তর: (ক) $\equiv$ (সমমান/Equivalence)

উত্তর: (গ) i ও ii

উত্তর: (খ) সমপরিমাণ

উত্তর: (ঘ) S (Subject)

উত্তর: (ঘ) ii ও iii

উত্তর: (খ) জে. এস. মিল (বহুকারণবাদ)

উত্তর: (ঘ) এরিস্টটল

উত্তর: (ক) সাবেকি যুক্তিবিদ্যা (Traditional Logic)

উত্তর: (ঘ) ii ও iii (উভয়ই আদর্শনিষ্ঠ ও ব্যবহারিক বিজ্ঞান)

উত্তর: (ক) যুক্তিবিদ্যা ও গণিত

উত্তর: (খ) অবান্তর লক্ষণ

উত্তর: (গ) A

উত্তর: (ঘ) i, ii ও iii (বাক্য দুটি হলো A এবং O)

উত্তর: (গ) বর্তমান

উত্তর: (ক) ব্যক্ত্যর্থ

উত্তর: (খ) বিদ্রোহী কবি

উত্তর: (ক) নিকটবর্তী জাতি

উত্তর: (গ) ii ও iii

উত্তর: (খ) কার্য-কারণ নীতি

উত্তর: (ক) কাকতালীয়

উত্তর: (ক) নিম্নগামী ও সমগামী

উত্তর:
(ক) যুক্তিবিদ্যার জনক হলেন প্রাচীন গ্রিক দার্শনিক এরিস্টটল (Aristotle)।

(খ) যে বিজ্ঞান কোনো আদর্শের মাপকাঠিতে বস্তুর মূল্য নির্ধারণ করে, তাকে আদর্শনিষ্ঠ বিজ্ঞান বলে। যুক্তিবিদ্যা মূলত সত্যকে অর্জন করার এবং মিথ্যাকে বর্জন করার আদর্শ সামনে রেখে আমাদের চিন্তা বা অনুমানের নিয়মাবলি প্রণয়ন ও মূল্যায়ন করে। এটি কেবল চিন্তা কেমন হয় তা বর্ণনা করে না, বরং চিন্তা কেমন হওয়া উচিত তার একটি আদর্শিক মানদণ্ড তৈরি করে। তাই যুক্তিবিদ্যাকে একটি আদর্শনিষ্ঠ বিজ্ঞান বলা হয়।

(গ) উদ্দীপকে ড. মঈনুদ্দীনের শিক্ষাদান প্রক্রিয়া যুক্তিবিদ্যার ‘তাত্ত্বিক বিজ্ঞান’ (Theoretical Science) রূপটিকে নির্দেশ করে।
বিজ্ঞান হিসেবে যুক্তিবিদ্যা অনুমানের নিয়মাবলি আবিষ্কার করে এবং সেগুলোর তাত্ত্বিক জ্ঞান প্রদান করে। ড. মঈনুদ্দীন যেভাবে শ্রেণিকক্ষে শুধু তত্ত্বীয় শিক্ষাদান করেন, ঠিক তেমনি যুক্তিবিদ্যাও প্রথমত যুক্তির সাধারণ নিয়ম, সূত্র এবং পদ্ধতিগুলোর তাত্ত্বিক কাঠামো আমাদের সামনে তুলে ধরে। এটি আমাদের জানায় কীভাবে একটি বৈধ যুক্তি গঠন করতে হয় এবং এর অন্তর্নিহিত নীতিগুলো কী।

(ঘ) উদ্দীপকের আলোকে ড. দিদারের কর্মকাণ্ড যুক্তিবিদ্যার ‘ব্যবহারিক বিজ্ঞান বা কলা’ (Practical Science or Art) দিকটিকে সমর্থন করে।
কলা বা ব্যবহারিক বিজ্ঞান হলো সেই শাখা যা কোনো জ্ঞানকে বাস্তবে প্রয়োগ করার কৌশল শিক্ষা দেয়। ড. দিদার যেমন ল্যাবরেটরিতে হাতে-কলমে শিক্ষা দেন, তেমনি কলা হিসেবে যুক্তিবিদ্যা তার তাত্ত্বিক নিয়মাবলিকে বাস্তব জীবনের যুক্তিতর্কে প্রয়োগ করার পদ্ধতি শিক্ষা দেয়।
যুক্তিবিদ্যা কেবল তত্ত্ব আবিষ্কার করেই ক্ষান্ত হয় না, বরং দৈনন্দিন জীবনে কীভাবে ভ্রান্তিকে এড়িয়ে সঠিক সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা যায়, তার ব্যবহারিক কৌশলও প্রদান করে। সুতরাং, ড. মঈনুদ্দীন যুক্তিবিদ্যার তাত্ত্বিক দিকের প্রতিনিধিত্ব করলেও, ড. দিদারের হাতে-কলমে শিক্ষাদান যুক্তিবিদ্যার ব্যবহারিক বা কলার দিকটিকেই সুপ্রতিষ্ঠিত করে। প্রকৃত প্রস্তাবে যুক্তিবিদ্যা হলো বিজ্ঞান ও কলা উভয়েরই একটি চমৎকার সমন্বয়।

উত্তর:
(ক) যুক্তিবিদ্যা হলো এমন একটি ব্যবহারিক ও আদর্শনিষ্ঠ বিজ্ঞান, যা সত্যকে অর্জন এবং মিথ্যাকে বর্জন করার উদ্দেশ্যে অনুমান বা যুক্তিপদ্ধতি এবং এর সহায়ক প্রক্রিয়াগুলো নিয়ে আলোচনা করে।

(খ) যুক্তিবিদ্যাকে মানসিক চর্চা বলা হয় কারণ এর মূল কাজই হলো মানুষের চিন্তা, অনুমান ও বুদ্ধিবৃত্তিক প্রক্রিয়াগুলোকে শৃঙ্খলিত করা। যুক্তিবিদ্যা অধ্যয়নের মাধ্যমে মানুষের চিন্তাশক্তি প্রখর হয় এবং যেকোনো বিষয়কে যুক্তি দিয়ে বিচার-বিশ্লেষণ করার মানসিক দক্ষতা তৈরি হয়। এটি মস্তিষ্ককে অযৌক্তিক আবেগ থেকে মুক্ত করে সুশৃঙ্খল চিন্তার প্রশিক্ষণ দেয়।

(গ) উদ্দীপকের তথ্য-১ ‘নীতিবিদ্যা’ (Ethics)-কে নির্দেশ করে।
নীতিবিদ্যা হলো সমাজের মানুষের আচরণের ভালো-মন্দ, উচিত-অনুচিত এবং ন্যায়-অন্যায় বিচার করার বিজ্ঞান। আবদুল আজিজ সাহেব সততা ও ন্যায্যতার ভিত্তিতে ব্যবসা পরিচালনা করেন, যা মানুষের নৈতিক গুণাবলির অন্তর্ভুক্ত। নীতিবিদ্যার মূল লক্ষ্যই হলো মানুষের জীবনে সততা ও ন্যায়ের আদর্শ প্রতিষ্ঠা করা।

(ঘ) উদ্দীপকের তথ্য-২ ‘যুক্তিবিদ্যা’ (Logic) এবং তথ্য-৩ ‘নন্দনতত্ত্ব’ (Aesthetics)-কে নির্দেশ করে।
রফিক বুদ্ধি ও যুক্তি খাটিয়ে সমস্যা সমাধান করেন, যা যুক্তিবিদ্যার বিষয়। অন্যদিকে, আদির পরিপাটি থাকা এবং সৌন্দর্যের চর্চা নন্দনতত্ত্বের বিষয়।
উভয়ই আদর্শনিষ্ঠ বিজ্ঞান। যুক্তিবিদ্যার আদর্শ হলো ‘সত্য’ (Truth) আর নন্দনতত্ত্বের আদর্শ হলো ‘সুন্দর’ (Beauty)। সত্য ও সুন্দর একে অপরের পরিপূরক। একটি সুশৃঙ্খল ও ত্রুটিমুক্ত যুক্তি যেমন সত্যকে উদ্‌ঘাটন করে, তেমনি তার মধ্যে এক ধরনের বৌদ্ধিক সৌন্দর্যও লুকিয়ে থাকে। আবার নন্দনতত্ত্ব মানুষের মনকে পরিশীলিত করে, যা তাকে সত্য অনুধাবনে সহায়তা করে। মানুষের জীবনে পূর্ণতা আনতে হলে যেমন যুক্তিবাদী হতে হয়, তেমনি সৌন্দর্যপিপাসুও হতে হয়। তাই যুক্তিবিদ্যা ও নন্দনতত্ত্বের মধ্যে নিবিড় পারস্পরিক সম্পর্ক বিদ্যমান।

উত্তর:
(ক) যে পদ একাধিক শব্দের সমন্বয়ে গঠিত হয়ে কোনো যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য বা বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয়, তাকে যৌগিক পদ (Complex Term) বলে। যেমন: ‘বাংলাদেশের প্রধানমন্ত্রী’।

(খ) সার্বিক যুক্তিবাক্য অর্থাৎ ‘A’ (সার্বিক সদর্থক) এবং ‘E’ (সার্বিক নঞর্থক) বাক্যের উদ্দেশ্য পদ ব্যাপ্য। কারণ সার্বিক বাক্যে উদ্দেশ্য পদের সমগ্র ব্যক্ত্যর্থকে (Denotation) স্বীকার বা অস্বীকার করা হয়।

(গ) তথ্য-১ এ উল্লিখিত ‘পিতা-পুত্র’ ও ‘ছাত্র-শিক্ষক’ হলো সাপেক্ষ পদ (Relative Terms)।
যে পদ নিজের অর্থ প্রকাশের জন্য অন্য কোনো পদের ওপর নির্ভরশীল থাকে, তাকে সাপেক্ষ পদ বলে। যেমন, ‘পিতা’ শব্দটি উচ্চারণ করলেই ‘পুত্র’ বা ‘সন্তান’ পদটির ধারণা স্বয়ংক্রিয়ভাবে চলে আসে। একজন মানুষ পিতা তখনই হন, যখন তার পুত্র বা কন্যা থাকে। একইভাবে ‘শিক্ষক’ পদটি ‘ছাত্র’ পদের ওপর নির্ভরশীল। এরা যুগলভাবে অর্থ প্রকাশ করে।

(ঘ) তথ্য-২ এ সোহেলের বাক্যটি হলো “সকল কাক হয় কালো” (A বাক্য) এবং সুমনের বাক্যটি হলো “কিছু কাক নয় কালো” (O বাক্য)। এই দুটি বাক্যের মধ্যে বিরুদ্ধ বিরোধিতা (Contradictory Opposition) সম্পর্ক বিদ্যমান।
একই উদ্দেশ্য ও একই বিধেয় বিশিষ্ট দুটি যুক্তিবাক্যের মধ্যে যদি গুণ ও পরিমাণ উভয়েরই পার্থক্য থাকে, তবে তাদের সম্পর্ককে বিরুদ্ধ বিরোধিতা বলে। এখানে ‘A’ বাক্যটি সার্বিক সদর্থক এবং ‘O’ বাক্যটি বিশেষ নঞর্থক।
বিরুদ্ধ বিরোধিতার নিয়ম অনুযায়ী, দুটি বাক্য একসাথে সত্য বা মিথ্যা হতে পারে না। যদি ‘সকল কাক হয় কালো’ (A) সত্য হয়, তবে ‘কিছু কাক নয় কালো’ (O) অবশ্যই মিথ্যা হবে। আবার ‘O’ সত্য হলে ‘A’ মিথ্যা হবে। সোহেল সার্বিক সত্য দাবি করেছে, আর সুমন একটি নেতিবাচক দৃষ্টান্ত দিয়ে সেই দাবিকে সম্পূর্ণ খণ্ডন (Contradict) করেছে।

উত্তর:
(ক) যে শব্দ বা শব্দসমষ্টি কোনো যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য বা বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয় বা হওয়ার যোগ্যতা রাখে, তাকে পদ (Term) বলে।

(খ) দুটি ধারণার মধ্যে মিল বা অমিল মনে মনে তুলনা করার যে প্রক্রিয়া, তাকে অবধারণ (Judgment) বলে। এটি মানুষের মনের ভেতরের একটি অদৃশ্য কাজ, যা ভাষায় প্রকাশিত হওয়ার আগে কেবল চিন্তা বা অনুভবের স্তরে থাকে। তাই অবধারণকে সম্পূর্ণ মানসিক প্রক্রিয়া বলা হয়।

(গ) তথ্য-৩ (“বাহ! কী চমৎকার দৃশ্য!”) একটি বিস্ময়সূচক বা আবেগসূচক বাক্য। যুক্তিবিদ্যায় কেবল বিবৃতিমূলক বা ঘোষক বাক্যই (যেখানে কোনো কিছু স্বীকার বা অস্বীকার করা হয়) যুক্তিবাক্য হতে পারে। যেহেতু এটি যুক্তিবাক্য নয়, তাই এর মধ্যকার শব্দগুলো যুক্তিবিদ্যার অর্থে স্বয়ংক্রিয়ভাবে ‘পদ’ হিসেবে গণ্য হয় না। তবে ‘দৃশ্য’ বা ‘চমৎকার’ শব্দগুলো অন্য কোনো ঘোষক বাক্যের (যেমন: দৃশ্যটি হয় চমৎকার) উদ্দেশ্য বা বিধেয় হিসেবে বসলে তখন সেগুলো ‘পদ’ বা পদযোগ্য শব্দ (Categorematic word) হিসেবে বিবেচিত হতে পারে।

(ঘ) তথ্য-১ এ দাগাঙ্কিত পদ ‘গোলাপ’ একটি সার্বিক বা সাধারণ পদ (General Term) এবং তথ্য-২ এ দাগাঙ্কিত পদ ‘গোলাপটি’ একটি বিশিষ্ট পদ (Singular Term)।
যে পদ দ্বারা একই শ্রেণিভুক্ত সকল ব্যক্তি বা বস্তুকে বোঝায়, তাকে সাধারণ পদ বলে। “গোলাপ হয় সুন্দর” বাক্যে ‘গোলাপ’ বলতে পৃথিবীর সমগ্র গোলাপ শ্রেণিকে বোঝানো হয়েছে।
অন্যদিকে, যে পদ দ্বারা নির্দিষ্টভাবে কেবল একজন ব্যক্তি, একটি বস্তু বা স্থানকে বোঝায়, তাকে বিশিষ্ট পদ বলে। “গোলাপটি হয় লাল” বাক্যে ‘গোলাপটি’ বলতে নির্দিষ্ট একটিমাত্র গোলাপকে নির্দেশ করা হয়েছে, সমগ্র শ্রেণিকে নয়। যুক্তিবিদ্যায় পদের পরিমাণের এই ভিন্নতা বাক্যের পরিমাণকেও (সার্বিক বা বিশেষ) নির্ধারণ করে দেয়।

বৃষ্টি

টিউবওয়েল

নদী

সাগর

কারণ

উত্তর:
(ক) শর্ত হলো কারণের এমন এক অপরিহার্য অংশ বা অবস্থা, যা উপস্থিত বা অনুপস্থিত থাকলে তবেই কার্যটি সংঘটিত হতে পারে। শর্ত ইতিবাচক বা নেতিবাচক হতে পারে।

(খ) নিরীক্ষণ কেবল সাধারণ দেখাই নয়, বরং এটি হলো কোনো সুনির্দিষ্ট উদ্দেশ্য নিয়ে প্রাকৃতিকভাবে ঘটা ঘটনাগুলোকে সুশৃঙ্খল ও মনোযোগ সহকারে পর্যবেক্ষণ করা। আমরা প্রতিদিন অনেক কিছুই দেখি, কিন্তু যখন কোনো বৈজ্ঞানিক বা যৌক্তিক সিদ্ধান্ত নেওয়ার উদ্দেশ্যে কোনো ঘটনাকে তার পারিপার্শ্বিক অবস্থার সাথে মিলিয়ে দেখা হয়, তখনই তা নিরীক্ষণে পরিণত হয়। তাই একে উদ্দেশ্যমূলক প্রত্যক্ষণ বলা হয়।

(গ) দৃশ্য-১ এ “সূর্য পূর্বদিকে উদিত হয় এবং পশ্চিম দিকে অস্ত যায়”— এটি আরোহের আকারগত ভিত্তি প্রকৃতির নিয়মানুবর্তিতা নীতি (Principle of Uniformity of Nature) কে নির্দেশ করে। প্রকৃতি সব সময় একই অবস্থায় একই রূপ আচরণ করে। অতীতে যেমন সূর্য পূর্ব দিকে উঠেছে, ভবিষ্যতেও তা ঘটবে বলে আমরা বিশ্বাস করি। এটি কোনো অনুপপত্তি নয়, বরং এটি একটি অকাট্য প্রাকৃতিক নিয়ম, যার ওপর ভিত্তি করে আরোহ অনুমান সিদ্ধান্ত গ্রহণ করে।

(ঘ) দৃশ্য-২ এ একটি ‘কার্য’ (পানি)-এর একাধিক ‘কারণ’ (বৃষ্টি, টিউবওয়েল, নদী, সাগর) দেখানো হয়েছে। এটি যুক্তিবিদ্যার বহুকারণবাদ (Plurality of Causes) তত্ত্বকে নির্দেশ করে।
বহুকারণবাদ অনুযায়ী, একটি নির্দিষ্ট কার্য সব সময় একটিমাত্র কারণ দ্বারাই ঘটে না; বরং বিভিন্ন সময় বিভিন্ন কারণে একই কার্যের উদ্ভব হতে পারে। যেমন, আমরা যখন পানি দেখি (কার্য), তখন সেই পানি বৃষ্টির কারণে হতে পারে, নদী থেকে আসতে পারে, বা টিউবওয়েল থেকে তোলা হতে পারে।
তবে বৈজ্ঞানিক দৃষ্টিকোণ থেকে জে. এস. মিল এই তত্ত্বের সমালোচনা করেছেন। কারণ বৈজ্ঞানিকভাবে বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়, প্রতিটি সুনির্দিষ্ট কার্যের পেছনে একটি সুনির্দিষ্ট কারণই থাকে। কার্যকে যদি আমরা খুব সূক্ষ্মভাবে সংজ্ঞায়িত করি (যেমন বৃষ্টির পানি এবং সাগরের পানির রাসায়নিক ও কাঠামোগত পার্থক্য), তবে কারণের বহুত্ব দূরীভূত হয়ে যায়। তবুও সাধারণ মানুষের প্রাত্যহিক অভিজ্ঞতায় বহুকারণবাদের এই ধারণাটি ব্যাপকভাবে পরিলক্ষিত হয়।

উত্তর:
(ক) সহানুমানের সিদ্ধান্তে যে পদটি বিধেয় হিসেবে থাকে এবং প্রধান আশ্রয়বাক্যে অবস্থান করে, তাকে প্রধান পদ (Major Term) বলে।

(খ) সহানুমানে হেতু পদের (Middle Term) অবস্থানের ওপর ভিত্তি করে আশ্রয়বাক্যগুলোর যে বিভিন্ন আকার বা রূপ তৈরি হয়, তাকে সংস্থান (Figure) বলে। হেতু পদ উদ্দেশ্য বা বিধেয় কোথায় বসছে, তার ওপর নির্ভর করে সহানুমানের মোট ৪টি সংস্থান পাওয়া যায়।

(গ) যুক্তি-১ হলো প্রাকল্পিক নিরপেক্ষ সহানুমানের গঠনমূলক বা স্বীকারমূলক আকার (Modus Ponens)।
যে মিশ্র সহানুমানের প্রধান আশ্রয়বাক্যটি প্রাকল্পিক এবং অপ্রধান আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্ত উভয়েই নিরপেক্ষ যুক্তিবাক্য, তাকে প্রাকল্পিক নিরপেক্ষ সহানুমান বলে।
এর নিয়ম হলো: অপ্রধান আশ্রয়বাক্যে প্রাকল্পিক বাক্যের ‘পূর্বগ’ (Antecedent)-কে স্বীকার করে সিদ্ধান্তে ‘অনুগ’ (Consequent)-কে স্বীকার করতে হয়।
যুক্তিটিতে, “যদি তুমি পড়” হলো পূর্বগ এবং “তবে পাস করবে” হলো অনুগ। অপ্রধান বাক্যে “তুমি পড়েছ” বলে পূর্বগকে স্বীকার করা হয়েছে এবং সিদ্ধান্তে “তুমি পাস করেছ” বলে অনুগকে স্বীকার করা হয়েছে, যা সম্পূর্ণ বৈধ এবং নিয়মানুসারে গঠিত।

(ঘ) যুক্তি-২ একটি অবৈধ নিরপেক্ষ সহানুমান। এখানে ‘অব্যাপ্য হেতুদোষ’ (Fallacy of Undistributed Middle) ঘটেছে।
সহানুমানের একটি অন্যতম প্রধান নিয়ম হলো— হেতু পদকে অন্তত একবার যেকোনো একটি আশ্রয়বাক্যে অবশ্যই ব্যাপ্য (Distributed) হতে হবে।
এখানে প্রধান আশ্রয়বাক্য: “সকল দার্শনিক হয় সত্যবাদী” (A বাক্য, বিধেয় অব্যাপ্য)।
অপ্রধান আশ্রয়বাক্য: “সকল সাহসী ব্যক্তি হয় সত্যবাদী” (A বাক্য, বিধেয় অব্যাপ্য)।
এখানে ‘সত্যবাদী’ হলো হেতু পদ (Middle Term)। কিন্তু ‘A’ বাক্যের বিধেয় পদ কখনো ব্যাপ্য হয় না। ফলে হেতু পদটি উভয় আশ্রয়বাক্যেই অব্যাপ্য রয়ে গেছে। হেতু পদ ব্যাপ্য না হলে প্রধান ও অপ্রধান পদের মধ্যে কোনো যৌক্তিক সম্পর্ক স্থাপন করা সম্ভব হয় না। তাই সিদ্ধান্তটি (“সকল সাহসী ব্যক্তি হয় দার্শনিক”) যৌক্তিকভাবে অবৈধ।